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Tejiendo el Cosmos con Cálculos: La Saga de las Ecuaciones Diferenciales a través del Tiempo. Una Mirada al Pasado para Modelar el Futuro
mayo 14 @ 11:00 AM - 1:00 PM
Tejiendo el Cosmos con Cálculos: La Saga de las Ecuaciones Diferenciales a través del Tiempo. Una Mirada al Pasado para Modelar el Futuro
(Weaving the Cosmos with Calculus: The Saga of Differential Equations through Time. A Look at the Past to Shape the Future)
La historia de las ecuaciones diferenciales es una fascinante travesía a través del intelecto humano y su incansable búsqueda por comprender y modelar el universo. Desde el amanecer del cálculo con Newton y Leibniz, las ecuaciones diferenciales se han convertido en una herramienta indispensable en la ciencia y la ingeniería.
Iniciaremos nuestro recorrido con los pioneros del cálculo, descubriendo cómo los primeros problemas de tasa de cambio y áreas bajo curvas evolucionaron hacia las ecuaciones diferenciales. Exploraremos las contribuciones de los Bernoulli, Euler, y Laplace, quienes sentaron las bases para métodos analíticos y teorías fundamentales.
Avanzaremos al siglo XIX, donde la clasificación y solución de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales se expandieron con el trabajo de Fourier en series y transformadas. En este contexto, surgieron ecuaciones icónicas en física como la ecuación de calor y las ecuaciones de Maxwell.
Con el advenimiento de la era computacional en el siglo XX, la capacidad de resolver ecuaciones complejas se transformó radicalmente. Destacaremos cómo la simulación numérica y los métodos de elementos finitos abrieron nuevos horizontes para la investigación y aplicación práctica.
Finalmente, destacaremos la omnipresencia de las ecuaciones diferenciales en la actualidad: desde predecir el clima y modelar mercados financieros hasta diseñar sistemas de inteligencia artificial y entender la dinámica de las pandemias.
Nuestra charla concluirá reconociendo el legado perenne de las ecuaciones diferenciales, enfatizando los desafíos y oportunidades que aguardan a matemáticos y científicos en la frontera de este campo fundamental